Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen:
Fråga:
Hej! Sönderfallskonstanten lambda är lika med ln2/halveringstiden.
Lambda är också sannolikheten att en atom sönderfaller under en sek.
Om tex T=0,1s blir lambda 6,9 vilket inte är en rimlig sannolikhet! Antalet sönderfall kan ju dessutom inte vara större än N, enligt deltaN=lambdaN.
Hur hänger detta ihop?
/Lars J, 2004-04-22
Hej! Sönderfallskonstanten lambda är lika med ln2/halveringstiden.
Lambda är också sannolikheten att en atom sönderfaller under en sek.
Om tex T=0,1s blir lambda 6,9 vilket inte är en rimlig sannolikhet! Antalet sönderfall kan ju dessutom inte vara större än N, enligt deltaN=lambdaN.
Hur hänger detta ihop?
/Lars J, 2004-04-22
Svar:
Problemet är att du handskas lite slarvigt med differentialer!
Sönderfallskonstanten l, som är sannolikheten för att en kärna skall sönderfalla under en tidsenhet, ges av
dN = -lN(t)dt (1)
där antalet atomer N(t) är en funktion av tiden. Lösningen är
N(t) = N0 e-lt (2)
När det gäller att räkna ut hur många atomer som är kvar så måste du använda (2) och inte (1). Under en halveringstid (och ännu värre under 10 halveringstider som i ditt exempel) ändras N(t) mycket, varför du inte kan tillämpa (1).
Om du däremot mäter under en tid som är mycket kort i förhållande till halveringstiden, så är (1) tillämplig - då kan man betrakta N som konstant. I själva verket är det så man bestämmer halveringstiden på nuklider som har mycket lång halveringstid (miljontals år): bestäm DN per Dt och N så kan du räkna ut l och därmed halveringstiden.
Sönderfallskonstanten beror endast på vilken kärna man har, dvs vilken uppsättning protoner/neutroner (Z,N) kärnan har. För en typ av sönderfall (elektroninfångning) ändras sönderfallskonstanten lite med kemisk miljö, men det är en mycket liten effekt.
Observera också att sannolikheten för att en kärna skall sönderfalla i ett tidsintervall är oberoende om kärnan är nybildad eller gammal. En atomkärna "åldras" alltså inte!
SeExponential_decay .
/Peter E 2004-04-22
Problemet är att du handskas lite slarvigt med differentialer!
dN = -lN(t)dt (1)
där antalet atomer N(t) är en funktion av tiden. Lösningen är
N(t) = N0 e-lt (2)
När det gäller att räkna ut hur många atomer som är kvar så måste du använda (2) och inte (1). Under en halveringstid (och ännu värre under 10 halveringstider som i ditt exempel) ändras N(t) mycket, varför du inte kan tillämpa (1).
Om du däremot mäter under en tid som är mycket kort i förhållande till halveringstiden, så är (1) tillämplig - då kan man betrakta N som konstant. I själva verket är det så man bestämmer halveringstiden på nuklider som har mycket lång halveringstid (miljontals år): bestäm DN per Dt och N så kan du räkna ut l och därmed halveringstiden.
Sönderfallskonstanten beror endast på vilken kärna man har, dvs vilken uppsättning protoner/neutroner (Z,N) kärnan har. För en typ av sönderfall (elektroninfångning) ändras sönderfallskonstanten lite med kemisk miljö, men det är en mycket liten effekt.
Observera också att sannolikheten för att en kärna skall sönderfalla i ett tidsintervall är oberoende om kärnan är nybildad eller gammal. En atomkärna "åldras" alltså inte!
Se
/Peter E 2004-04-22
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar