Svar:
De stabila kärnorna är markerade med svart i figuren i fråga [3480]. Som synes har de stabila kärnorna ökande neutronöverskott (antal neutroner är N) med ökande kärnladdning Z. Detta förklaras bra med vätskedroppsmodellen, se fråga [19103].

Genom att derivera uttrycket för bindningsenergin i massformlen (Semi-empirical_mass_formulaThe_formula) och sätta derivatan lika med 0 får man ett uttryck för maximal bindning som funktion av A, se nedanstående bild från länk 1.

Jämförelse mellan beräknad och verklig stabilitetslinje

 A Z N Z(verklig)

10 5 5 5

20 10 10 10

40 19 21 18,20

60 27 33 28

80 35 45 34,36

100 43 57 44

150 62 88 62

200 80 120 80

Tabellen ovan visar för några masstal A (kolumn 1) det med nedanstående uttryck uträknade optimala värdet på Z (kolumn 2) och motsvarande neutrontal N. Fjärde kolumnen visar stabila kärnor för respektive masstal.

Som synes stämmer denna relativt enkla modell förvånansvärt bra!

Exempel på räkning för A=60

Z = (60(1+0.007560^(-1/3)))/(1.983+0.0151760^(2/3)) = 27.1

/Peter E 2013-11-08