Svar:
Fritt fall med löst rep

För det första: detta är fullständigt livsfarligt om man inte gör det rätt! Rätt utfört är det en utmärkt demonstration av rörelsemängdsmomentets bevarande (se fråga [12527]) och friktion.

För en tyngd med massan m som snurras runt i ett snöre med längden r och med hastigheten v är rörelsemängdsmomentet

L = mvr

(Egentligen är L en vektor, men låt oss inte krångla till det.)

Massan är naturligtvis konstant, så om r minskar måste v öka för att L skall vara konstant. Allteftersom linan med tyngden roterar kring den horisontella stolpen blir ju r mindre. I början glider ju repet mot stolpen, vilket även det gör att r minskar. För att rörelsemängdsmomentet skall bevaras måste alltså tyngdens hastighet öka. Detta innebär två saker som är väsentliga:

1 Tyngden snurrar snabbare och snabbare runt stolpen och många varv runt stolpen hindrar att linan glider.

2 Den ökande hastigheten gör att spänningen i linan ökar (F=mv²/r).

Både 1 och 2 medför att friktionen ökar vilket bromsar upp gubben. Den ökande hastigheten bidrar till att gubben hinner bromsas in innan han slår i marken.

Längden på linan, friktionen mellan rep/stolpe och massan hos vikten måste anpassas så att gubben bromsas upp lagom fort. För mycket uppbromsning gör att gubben dras sönder av linan, för liten uppbromsning och gubben slår i marken.

Här är videon. Man ser att det i princip är fråga om ett bungyjump med översta ändan lös och utan elasticitet i linan.


/Peter E 2016-04-08