Svar:
Hej Max! Ja, frågan är helt OK formulerad.

Därför att man valt att räkna totala energin som noll för en elektron i vila långt från atomkärnan. Lägsta tillståndet i väte (grundtillståndet) har då energin -13.6 eV, så det kostar 13.6 eV att slita loss elektronen. Man säger att elektronens bindningsenergi i väte är 13.6 eV.

Bindningsenergi är den energi som frigörs då ett system av fria partiklar hamnar i ett bundet tillstånd, ibland med motsatt tecken beroende på konventioner. Används framför allt för inom atom- och kärnfysik. (bindningsenergi)

Å andra sidan frigörs alltså energin 13.6 eV när en fri elektron i vila faller ner till grundtillståndet i väte. Denna energi sänds ut som elektromagnetisk strålning.

Tillägg 8/3/2018:

På oändligt avstånd är alltså den potentiella energin U (lägesenergin) definitionsvis noll. Om det finns en attraktiv kraft mellan beståndsdelarna (t.ex. för en negativ elektron och en positiv proton) avges energi till omgivningen (vanligen i form av elektromagnetisk strålning) när partiklarna kommer närmare varandra. För att totala energin skall bevaras måste U minska. Eftersom U var noll från början blir U negativ för det bundna systemet. Eftersom massa och energi är ekvivalenta (E=mc²) kan man tolka resultatet som att massan för det sammansatta systemet är lägre. Effekten är emellertid mycket liten för atomer/elektroner, men för kärnfysik är effekten mycket påtaglig.

Se en detaljerad diskussion i artikeln Binding_energyMass-energy_relation.

Se även fråga [18433].
/Peter E 2018-02-23