Svar:
Johanna! Karusellen ser ut som den på bilden nedan från Chair-O-Planes.

För att sitsarna med (eller utan) passagerare skall röra sig i en cirkelbana erfordras en kraft riktad mot centrum. Denna s.k. centripetalkraft ges av

F_r = mv²/r

Om rotationshastigheten v ökar ökar radien r och vinkeln a mellan vertikalplanet och kättingen minskar för att centripetalkraften skall öka, se figuren nedan.

Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften F_r (de två steckade krafterna i figuren):

1 Spänningen i upphängningskedjan F_F riktad snett uppåt i kedjans riktning.

2 Tyngdkraften F_G = mg riktad rakt nedåt.

Från triangeln med F_F och F_r får man

tan a = F_r/F_G

dvs

F_r = tanaF_G = tanamg

Men enligt ovan var ju

F_r = mv²/r

dvs

mv²/r = tanamg

eller

v² = rtanag

Vi ser för det första att sambandet inte beror av massan m.

Om avståndet från rotationscentrum till upphängningspunken är r₀ blir radien

r = r₀ + lsina

där l är kedjans längd. Vi får alltså till slut sambandet

v² = (r₀ + lsina)tanag

Vi ser att om hastigheten v ökar så måste även vinkeln a öka. Ekvationen ovan är svår att lösa exakt, men i appleten under länk 2 kan man variera parametrarna och se vad som händer.

Se Slagkraft - Naturvetenskap på Liseberg för mer om Kättingflygaren och andra Liseberg-attraktioner.

Se även Kättingflygare.

/Peter E 2009-03-09